DEFINICIONES

PUNTOS NOTABLES DEL TRIANGULO

• Incentro
  El incentro es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo, por lo que la distancia a cada uno de sus lados es la misma.Es el punto de intersección de las bisectrices de cada uno de los ángulos del triángulo (siendo una bisectriz la recta que divide a un ángulo en dos ángulos iguales).
  
  
  
  
  
  
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Baricentro
  El baricentro (también llamado centroide) de un triángulo es el punto de intersección de las medianas de dicho triángulo. Por ello, para representar gráficamente el baricentro debemos dibujar las tres medianas y localizar el punto en el que se cortan. 
  
  
  
  
  
  
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Circuncentro
  El circuncentro de un triángulo es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo, por lo que la distancia a cada uno de sus vértices es la misma.Es el punto de intersección de las mediatrices del triángulo (siendo una mediatriz la recta perpendicular a un lado que pasa por el punto medio del mismo). Por tanto, para representar gráficamente el circuncentro dibujamos las tres mediatrices y localizamos el punto de intersección de las mismas. 
   
  Ortocentro
  El ortocentro de un triángulo es el punto de intersección de las tres alturas del triángulo (siendo una altura el segmento que parte de un vértice y es perpendicular al lado opuesto a dicho vértice). Entonces para representar gráficamente el ortocentro de un triángulo dibujamos las tres alturas y nos quedamos con el punto en el que se intersecan.
   
  
  

  RECTAS IMPORTANTES EN UN TRIÁNGULO

   MEDIATRIZ

  ES LA RECTA PERPENDICULAR A UN SEGMENTO EN EL PUNTO MEDIO
  Pasos para calcular la mediatriz
• Primero calculamos el punto medio del segmento Ay B=(A+B)/2
• Calculamos el vector .AB
• Calculamos el vector perpendicular .⊥AB
• Calculamos con la forma continua la recta con el punto medio y el vector perpendicular.
• La pasamos a genera

 

MEDIANA 

ES LA RECTA QUE PASA POR UN VÉRTICE Y EL PUNTO MEDIO DEL LADO OPUESTO

•          Pasos para calcular la mediana del vértice A:
  
• Calculamos el punto medio de B y C =(B+C)/2, le llamamos A´
• Calculamos el vector AA’
• Formamos la recta en forma continua con el punto A y el vector AA’
• La pasamos a general.

 

RECTA ALTURA

Recta que pasa por un vértice y es perpendicular al  lado opuesto.
         Pasos para calcular la altura:

• Calculamos el vector BC, si la altura que queremos es la que pasa por EL VÉRTICE  A.
• Calculamos el perpendicular al BC
• Calculamos en forma continua la recta, con el vector  ⊥BC y con el punto A 
• .La pasamos a general.

BISECTRIZ

Es el lugar geométrico de puntos que equidista de dos rectas  divide al ángulo en dos partes iguales.
Se tiene que calcular con la fórmula de la distancia de un punto a una recta y por tanto es una aplicación del producto escalar.